Алгебра логики. Формы мышления 10 класс

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Презентация к уроку.ppt Разработка урока.doc Стать миллионером по логике.ppt Об авторе и материале.doc ‚ ¦®!.txt

Выбранный для просмотра документ Презентация к уроку.ppt

Тема урока: «Алгебра логики»Цели урока: изучить предмет алгебры логики, осно...

Скачать материал

Скачать материал "Алгебра логики. Формы мышления 10 класс"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Тема урока:
«Алгебра логики»
Цели урока: изучить предмет алгебры логики, основные понятия алгебры логики, базовые логические операции; научиться переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний
2 слайд

Найдите ответы на вопросы:
Что изучает логика?
Кто является основателем логики?
Из каких разделов состоит логика?
Работа по учебнику
3 слайд

Алгебра логики
Раздел логики, система алгебраических методов решения логических задач и совокупность таких задач.
(Энциклопедический словарь)
Раздел логики, изучающий строение сложных логических высказываний и способы установления их истинности с помощью алгебраических методов.
(Учебник информатики)
4 слайд

Основоположники
алгебры логики
Готфрид Лейбниц
Джордж Буль
5 слайд

Джордж Буль (1815 - 1864)
Джордж Буль - математик-самоучка. Материальное положение родителей позволило ему окончить только начальную школу для бедняков.

Спустя какое-то время Буль, сменив несколько профессий, открыл маленькую школу, где сам преподавал. Он много времени уделял самообразованию и вскоре увлекся идеями символической логики. В 1854 году появился главный его труд "Исследования законов мышления, на которых основаны математические теории логики и вероятностей".

Через некоторое время стало понятно, что система Буля хорошо подходит для описания электрических переключательных схем: ток в цепи может либо протекать, либо отсутствовать, подобно тому, как утверждение может быть истинным, либо ложным.

Уже в XX веке, вместе с двоичной системой счисления, созданный Булем математический аппарат лег в основу разработки цифрового электронного компьютера.
6 слайд

Значение алгебры логики
Теория автоматики
Лингвистика
Вычислительная
математика
7 слайд

Предмет алгебры логики -высказывание, т. е. утверждение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно.
Отличие алгебры логики и алгебры: в формулах алгебры логики переменные являются логическими и принимают два значения: истина (1), ложь (0)
8 слайд

Работа с учебником:
1 группа – ответить на вопросы в конце п.3.1
2 группа – составить 5-6 вопросов к п. 3.1
3 группа - составить краткий конспект п. 3.1
9 слайд

Высказывания

Простые Сложные
(атомарные) (молекулярные)
«Процессор – устройство, обрабатывающее информацию»
«Процессор – устройство, обрабатывающее информацию и состоит из АЛУ и УУ»
10 слайд

Высказывания

Истинные Ложные
А=1 В=0
А=«Оперативная память хранится в микросхемах»
В=«Сканер – устройство для печати»
11 слайд

Базовые (булевские)
логические операции
12 слайд

Базовые (булевские)
логические операции
13 слайд

Задание-пароль
Ответьте на поставленные вопросы и из каждого слова-ответа возьмите указанные мною буквы, из них составьте слово-пароль.
1) … выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. (Из ответа возьмите первую букву)
2) Высказывание, которое не соответствует реальной действительности (Из ответа возьмите первую букву)
3) К какой форме мышления относится предложение: «Если соблюдать ТБ при работе с дисками, то они прослужат более ста лет» (Из ответа возьмите пятую букву)
4) Инверсия – это логическое … (Из ответа возьмите вторую букву)
5) Как еще называется простое высказывание? (Из ответа возьмите пятую букву)
14 слайд

Запишите высказывания на языке алгебры логики:
«Этот день солнечный и теплый»
«Информацию с одного компьютера на другой можно переносить дискетой или диском или флешкой»
Эта ночь холодная и незвездная
А и В
А или В или С
А и не В
15 слайд

Определите истинность
(ложность) высказываний:
А =«7*8=48 или Земля - планета»
В =«Существительное – часть речи и всегда является подлежащим»
С=«Данное число четное, или число, большее его на единицу, четное»
Д=«Буква а – первая буква в слове аист или в слове сова»
16 слайд

Кто хочет стать

отличником
по логике?
17 слайд

Домашнее задание:
П. 3.1, 3.2, выучить определения, обозначения и таблицы истинности логических операций.
18 слайд

Синквейн
1 строка - 1 существительное
2 строка - 2 прилагательных
3 строка - 3 глагола
4 строка - словосочетание
5 строка - резюме (краткий вывод)

Выбранный для просмотра документ Разработка урока.doc

Тема урока: «Алгебра логики. Формы мышления».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

· организовать деятельность учащихся по изучению понятий: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция; фактов: обозначения и таблиц истинности логических операций, обозначения высказываний;

· способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний;

· создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с учебником (выделять главное, структурировать информацию), умений анализировать ответ одноклассника, навыков работы на ПК;

· способствовать развитию познавательного интереса

· воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся

Оборудование: интерактивная доска (или мультимедийный проектор), компьютерный класс с установленным СБППО (пакет лицензионного ПО);

доклад + презентация о Г. Лейбнице (на учительском компьютере), презентация к уроку, презентация «Кто хочет стать отличником по логике» (на каждом компьютере учащихся)

Ход урока:

1. Организационный этап.

2. Этап изучения нового материала.

Сообщение учителем темы и цели урока. (Слайд 1 - Тема урока)

1) Изучение предмета логики и алгебры логики (фронтальная работа с учебником) Слайд 2

- Найдите в учебнике определение логики.

- Кто является создателем логики? (Аристотель)

- Из каких разделов состоит логика? (Алгебра логики, математическая логика, формальная логика)

Мы с вами будем изучать только алгебру логики. Внимание на доску: определение алгебры логики запишите в тетрадь. (Слайд 3)

Основоположниками алгебры логики являются Готфрид Лейбниц и Джордж Буль, поэтому алгебру логики еще называют булевской. (Слайд 4)

Ребята подготовили небольшие сообщения о Лейбнице и Джордже Буле.

(Слайд 5 + презентация и доклад учащегося о Г. Лейбнице)

Алгебра логики имеет большое практическое значение в теории автоматов, лингвистике, вычислительной математике. (Слайд 6)

Предмет алгебры логики - высказывание, т. е. утверждение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Алгебра логики строится по тем же принципам, что и обычная алгебра. (Слайд 7)

Отличие алгебры логики и алгебры: в формулах алгебры логики переменные являются логическими и принимают два значения: истина (1), ложь (0).

2) Изучение форм мышления.

Как уже мы с вами выяснили, логика изучает формы и способы мышления. Сейчас мы с вами выясним, какие существуют формы мышления.

(Слайд 8) (групповая работа с учебником 10-12 мин)

1 группа: быстро, внимательно прочитать текст учебника на с. 122-124

Ответить на вопросы в конце параграфа.

2 группа: прочитайте текст, составьте 5-6 вопросов к нему

3 группа - составьте краткий конспект параграфа.

Отчет групп по проделанной работе:

3 группа представляет краткий конспект параграфа.

1 группа отвечает по вопросам в конце параграфа.

2 группа: учащиеся задают вопросы, отвечают товарищи

3) Изучение видов высказываний (объяснение учителя)

Высказывания бывают простые (атомарные) и сложные (молекулярные). (Слайд 9)

Например, «процессор – устройство, обрабатывающее информацию» - простое; «процессор – устройство, обрабатывающее информацию и состоящее из АЛУ и УУ» - сложное.

Высказывания в алгебре логики обозначаются большими латинскими буквами: А, В, С и т. д.

Высказывания могут быть истинными и ложными. (Слайд 10) Высказывание истинно, если отражает истинное положение дел. Например, «Принтер – устройство для печати». Истинное высказывание обозначается 1.

Примеры ложных высказываний: «Pentium Ш – сейчас самый мощный процессор». Ложное высказывание обозначается 0.

4) Изучение базовых логических операций.

Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических операций: инверсии, конъюнкции, дизъюнкции. (Слайд 11 – 12))

(Фронтальная работа с учебником, заполнение таблицы по группам)

Базовые логические операции (булевские)

Логическая операция	Определение	Обозначение	Таблица истинности
Инверсия (логическое отрицание)		¬, ¯, НЕ, NOT
Конъюнкция (логическое умножение)		·, И, AND, &, ^
Дизъюнкция (логическое сложение)		+, ИЛИ, OR, V

(учащиеся записывают свои ответы на интерактивной доске, при ее отсутствии – на меловой доске)

3. Этап проверки восприятия, осмысления и первичного запоминания материала.

Учащиеся выполняют самостоятельно задание – пароль. (Слайд 13)

Ответьте на поставленные вопросы и из каждого слова-ответа возьмите указанные мною буквы, из них составьте слово-пароль.

1) … выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. (Из ответа возьмите первую букву)

2) Высказывание, которое не соответствует реальной действительности (Из ответа возьмите первую букву)

3) К какой форме мышления относится предложение: «Если соблюдать ТБ при работе с дисками, то они прослужат более ста лет» (Из ответа возьмите пятую букву)

4) Инверсия – это логическое … (Из ответа возьмите вторую букву)

5) Как еще называется простое высказывание? (Из ответа возьмите пятую букву)

Ответы: 1) понятие, 2) ложное, 3) умозаключение, 4) отрицание, 5) атомарное. Пароль – ПЛАТА.

4. Этап закрепления изученного материала.

А) Устные упражнения: (Слайд 14)

Запишите на языке алгебры логики: «Этот день солнечный и теплый», «Информацию с одного компьютера на другой можно переносить диском или флешкой»

Б) Определите истинность (ложность) высказываний: (слайд 15)

«7*8=48 или Земля – планета» (1)

«Существительное – часть речи и всегда является подлежащим» (0)

В) Самостоятельная работа (Игра «Кто хочет стать отличником по логике?» (Слайд 16 + презентация «Кто хочет стать отличником по логике»

5. Этап информации о домашнем задании (Слайд 17)

П. 3.1-3.2, выучить определения, обозначения и таблицы истинности логических операций

6. Подведение итогов урока.

Словесная цепочка.

7. Рефлексия в форме синквейн. (Слайд 18)

Составьте пятистишие (синквейн):

1 строка – существительное

2 строка – 2 прилагательных

3 строка – 3 глагола

4 строка – словосочетание

5 строка – резюме (краткий вывод)

(учащиеся записывают получившиеся пятистишия на интерактивной доске, при ее отсутствии – на меловой доске)

Список использованной литературы:

1. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н. Д. Угринович . – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 511 с.: ил.

Скачать материал

Скачать материал "Алгебра логики. Формы мышления 10 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ Стать миллионером по логике.ppt

Скачать материал

Скачать материал "Алгебра логики. Формы мышления 10 класс"

Описание презентации по отдельным слайдам:

1 слайд

Кто хочет стать
отличником
по логике?
2 слайд

Игра состоит из 5 вопросов.
Для каждого вопроса есть четыре варианта ответа, необходимо выбрать правильный.

Правила игры
Вы готовы?
3 слайд

Сколько простых высказываний содержится в данном сложном: «Прозрачный лес один чернеет, и ель сквозь иней зеленеет, и речка подо льдом блестит»

А) 1 Б) 2 С) 3 Д) 4
Вопрос №1
4 слайд

Сколько предложений являются высказываниями?
«Число 6 – четное»
«Внимание!»
«Некоторые рыбы – хищники»
«Вы любите читать?»
Вопрос №2
А) 1 Б) 2
С) 3 Д) 4
5 слайд

А=«Лазерные принтеры бесшумны и обеспечивают наилучшее качество печати»
В = «7*7=47 или 7*8 =56»
Какие из этих высказываний истинны?
А) А В) В
С) А и В Д) А и В ложны
Вопрос №3
6 слайд

Запишите высказывание на языке алгебры логики: «Меркурий – планета Солнечной системы
и не имеет спутников»
Вопрос №4
А) А В) А и В
С) А и ¬В Д) ¬В
7 слайд

В каком из приведенных
ниже высказываний результатом будет ложь (0)?

А) 1 ИЛИ 0 В) 0 И 1
С) 1 И 1 Д) (1 ИЛИ 0) И 1
Вопрос №5
8 слайд

Оценка 5
Поздравляю! Вы правильно
ответили на
все вопросы!
Выход из игры
9 слайд

… и Вы покидаете игру!

Правильный ответ: В) 0 И 1 = 0
Ваша оценка 4
10 слайд

К сожалению, вы проиграли и покидаете игру. До встречи!
Ваша оценка 3
Правильный ответ:
С) А и ¬В
11 слайд

Оба высказывания истинны!

К сожалению, Вы дали неверный ответ и покидаете игру…
Оценка 2
12 слайд

Ответ неправильный! Оценка 1
Высказываний 2: «Число 6 – четное», «Некоторые рыбы хищники»
Высказывание не может быть в повелительной или вопросительной форме.
Увы! Вы проиграли!
13 слайд

К великому сожалению,
вы проиграли.

Может, повезет в следующий раз.

До встречи.

Ваша оценка 0

Выбранный для просмотра документ Об авторе и материале.doc

Урок изучения нового материала по теме
«Алгебра логики. Формы мышления»

УМК Угринович Н. Д. 10 класс

В архиве: разработка урока,

презентация к уроку,

доклад учащегося о Г. Лейбнице,

презентация к докладу о Лейбнице,

мини-игра «Кто хочет стать отличником по логике» (презентация)

o ФИО полностью, Ломакин Александр Владимирович

o должность, учитель физики, математики и информатики

o квалификационная категория, первая

o место работы, МОУ «Ладомировская средняя общеобразовательная школа Ровеньского района Белгородской области»

o Республика/край, город/поселение Белгородская область, Ровеньский район, село Ладомировка, ул Центральная, 5

o контактный для пользователей e-mail, ladlav@yandex.ru

o адрес сайта личного или сайта ОУ (если есть) школьный сайт http://www.ladomirovka.narod.ru, сайт учителя http://www.ladlav.narod.ru

o тема урока, Формы мышления. Алгебра логики.

o предмет, информатика и ИКТ

o класс/группа, 10

o использованные источники и литература 1) Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н. Д. Угринович . – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 511 с.: ил.
2) Голованов Я. Этюды об ученых. Изд. 2-е, доп. М.: Молодая гвардия, 1976. – 416 с.: ил.

o ключевые слова или опорные понятия через запятую, алгебра логики, логика, логические операции, высказывания, формы мышления

Скачать материал

Скачать материал "Алгебра логики. Формы мышления 10 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Выбранный для просмотра документ ‚ ¦®!.txt

Данный материал был скачан с сайта www.metod-kopilka.ru

============================================================

!!!!!!!!Орфография и форматирование автора материала!!!!!!!!!!

========================================

Образовательно-информационный ресурс для учителей информатики,

учащихся и всех-всех, кто интересуется ИТ:

http://www.metod-kopilka.ru Методическая копилка учителя информатики

Организационные, методические и нормативные документы,

лабораторно-практические работы (комплекс занятий по MS Word, MS Excel,

MS Access, MS PowerPaint, Paint, Move Maker и др. прикладным программам),

лекции,конспекты, дидактический материал, занимательная информатика,

экзамен, проектная деятельность, презентации.

Все в свободном доступе! Без регистрации!

Скачать материал

Скачать материал "Алгебра логики. Формы мышления 10 класс"

Как учитель может зарабатывать на Инфоуроке?

Краткое описание документа:

Тип урока: урок изучения нового материала.Цели урока: организовать деятельность учащихся по изучению понятий: логика, алгебра логики, понятие, высказывание, умозаключение, инверсия, конъюнкция, дизъюнкция; фактов: обозначения и таблиц истинности логических операций, обозначения высказываний; способствовать формированию умений переводить высказывания на язык алгебры логики, определять истинность (ложность) высказываний; создать условия для развития мышления, внимания, памяти, коммуникативных навыков, умений работать с учебником (выделять главное, структурировать информацию), умений анализировать ответ одноклассника, навыков работы на ПК; способствовать развитию познавательного интереса воспитывать культуру общения, взаимопомощь учащихся Оборудование: интерактивная доска (или мультимедийный проектор), компьютерный класс с установленным СБППО (пакет лицензионного ПО); доклад + презентация о Г. Лейбнице (на учительском компьютере), презентация к уроку, презентация «Кто хочет стать отличником по логике» (на каждом компьютере учащихся) Ход урока: Организационный этап. Этап изучения нового материала. Сообщение учителем темы и цели урока. (Слайд 1 - Тема урока) 1) Изучение предмета логики и алгебры логики (фронтальная работа с учебником) Слайд 2 - Найдите в учебнике определение логики. - Кто является создателем логики? (Аристотель) - Из каких разделов состоит логика? (Алгебра логики, математическая логика, формальная логика) Мы с вами будем изучать только алгебру логики. Внимание на доску: определение алгебры логики запишите в тетрадь. (Слайд 3) Основоположниками алгебры логики являются Готфрид Лейбниц и Джордж Буль, поэтому алгебру логики еще называют булевской. (Слайд 4) Ребята подготовили небольшие сообщения о Лейбнице и Джордже Буле. (Слайд 5 + презентация и доклад учащегося о Г. Лейбнице) Алгебра логики имеет большое практическое значение в теории автоматов, лингвистике, вычислительной математике. (Слайд 6) Предмет алгебры логики - высказывание, т. е. утверждение, о котором можно сказать, истинно оно или ложно. Алгебра логики строится по тем же принципам, что и обычная алгебра. (Слайд 7) Отличие алгебры логики и алгебры: в формулах алгебры логики переменные являются логическими и принимают два значения: истина (1), ложь (0). 2) Изучение форм мышления. Как уже мы с вами выяснили, логика изучает формы и способы мышления. Сейчас мы с вами выясним, какие существуют формы мышления. (Слайд 8) (групповая работа с учебником 10-12 мин) 1 группа: быстро, внимательно прочитать текст учебника на с. 122-124 Ответить на вопросы в конце параграфа. 2 группа: прочитайте текст, составьте 5-6 вопросов к нему 3 группа - составьте краткий конспект параграфа. Отчет групп по проделанной работе: 3 группа представляет краткий конспект параграфа. 1 группа отвечает по вопросам в конце параграфа. 2 группа: учащиеся задают вопросы, отвечают товарищи 3) Изучение видов высказываний (объяснение учителя) Высказывания бывают простые (атомарные) и сложные (молекулярные). (Слайд 9) Например, «процессор – устройство, обрабатывающее информацию» - простое; «процессор – устройство, обрабатывающее информацию и состоящее из АЛУ и УУ» - сложное. Высказывания в алгебре логики обозначаются большими латинскими буквами: А, В, С и т. д. Высказывания могут быть истинными и ложными. (Слайд 10) Высказывание истинно, если отражает истинное положение дел. Например, «Принтер – устройство для печати». Истинное высказывание обозначается 1. Примеры ложных высказываний: «Pentium Ш – сейчас самый мощный процессор». Ложное высказывание обозначается 0. 4) Изучение базовых логических операций. Сложные высказывания образуются из простых с помощью логических операций: инверсии, конъюнкции, дизъюнкции. (Слайд 11 – 12)) (Фронтальная работа с учебником, заполнение таблицы по группам) Базовые логические операции (булевские) Логическая операция Определение Обозначение Таблица истинности Инверсия (логическое отрицание) ¬, ¯, НЕ, NOT Конъюнкция (логическое умножение) ·, И, AND, , ^ Дизъюнкция (логическое сложение) +, ИЛИ, OR, V (учащиеся записывают свои ответы на интерактивной доске, при ее отсутствии – на меловой доске) 3. Этап проверки восприятия, осмысления и первичного запоминания материала. Учащиеся выполняют самостоятельно задание – пароль. (Слайд 13) Ответьте на поставленные вопросы и из каждого слова-ответа возьмите указанные мною буквы, из них составьте слово-пароль. 1) … выделяет существенные признаки объекта, которые отличают его от других объектов. (Из ответа возьмите первую букву) 2) Высказывание, которое не соответствует реальной действительности (Из ответа возьмите первую букву) 3) К какой форме мышления относится предложение: «Если соблюдать ТБ при работе с дисками, то они прослужат более ста лет» (Из ответа возьмите пятую букву) 4) Инверсия – это логическое … (Из ответа возьмите вторую букву) 5) Как еще называется простое высказывание? (Из ответа возьмите пятую букву) Ответы: 1) понятие, 2) ложное, 3) умозаключение, 4) отрицание, 5) атомарное. Пароль – ПЛАТА. Этап закрепления изученного материала. А) Устные упражнения: (Слайд 14) Запишите на языке алгебры логики: «Этот день солнечный и теплый», «Информацию с одного компьютера на другой можно переносить диском или флешкой» Б) Определите истинность (ложность) высказываний: (слайд 15) «7*8=48 или Земля – планета» (1) «Существительное – часть речи и всегда является подлежащим» (0) В) Самостоятельная работа (Игра «Кто хочет стать отличником по логике?» (Слайд 16 + презентация «Кто хочет стать отличником по логике» Этап информации о домашнем задании (Слайд 17) П. 3.1-3.2, выучить определения, обозначения и таблицы истинности логических операций Подведение итогов урока. Словесная цепочка. 7. Рефлексия в форме синквейн. (Слайд 18) Составьте пятистишие (синквейн): 1 строка – существительное 2 строка – 2 прилагательных 3 строка – 3 глагола 4 строка – словосочетание 5 строка – резюме (краткий вывод) (учащиеся записывают получившиеся пятистишия на интерактивной доске, при ее отсутствии – на меловой доске) Список использованной литературы: 1. Угринович Н. Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для 10-11 классов / Н. Д. Угринович . – 2-е изд. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2005. – 511 с.: ил. Дополнительно: Демонстрационный материал к уроку «Алгебра логики. Формы мышления» (18 слайдов) Слайд 1 Слайд 6 Демонстрационный материал к мини-игре в рамках урока «Кто хочет стать отличником по логике» (13 слайдов) Слайд 1 Дополнительно: Архив ZIP, объемом 2.2 Mб (2-2-10-10.zip) Конспект урока (.doc) Презентация к уроку «Алгебра логики. Формы мышления» (.ppt) Демонстрационный материал к мини-игре в рамках урока «Кто хочет стать отличником по логике» (.ppt) Доклад «Готфрид Вильгельм Лейбниц»

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 674 165 материалов в базе

Найти материалы

Скачать материал

Другие материалы

docx

Конспект по информатике "Метод координат" (5 класс)

Учебник: «Информатика», Босова Л.Л., Босова А.Ю.
Тема: Метод координат

30.12.2020
490
2

rar

Практическое занятие на тему «Системный подход к решению производственных задач»

01.12.2020
1242
5

rar

Практическая работа. Тема "Векторная оптимизация"

06.11.2020
265
2

rar

Урок по информатике 8 класс "Оператор ветвления"

26.10.2020
1252
13

rar

Лабораторно-практическая работа по информационным технологиям "Многоуровневые списки в Word 2010"

27.09.2020
2393
54

rar

Распределение неоднородных ресурсов при производстве продукции

19.09.2020
902
0

zip

Разработка урока информатики в 5 классе "Обработка графической информации"

23.08.2020
861
0

rar

Векторная оптимизация две цели

05.08.2020
997
1

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

Скачать материал
- 27.05.2020 951
- ZIP 2.2 мбайт
- Оцените материал:
Настоящий материал опубликован пользователем Степанова Анастасия Валерьевна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.
Удалить материал
Автор материала

Степанова Анастасия Валерьевна
- На сайте: 3 года и 4 месяца
- Подписчики: 0
- Всего просмотров: 330019
- Всего материалов: 253