Инфоурок Информатика Другие методич. материалыКонспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса

Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса

Скачать материал

Выберите документ из архива для просмотра:

Выбранный для просмотра документ yrok_info.pdf

Белозор Оксана Анатольевна,

Муниципальное общеобразовательное учреждение

 Иловлинская средняя общеобразовательная школа  1

 Иловлинского района Волгоградской области учитель математики и информатики высшая квалификационная категория belozor555@mail.ru

сайт школы: r34ilovlyaschool1.narod.ru

 

 

 

Урок информатики  «Различные позиционные системы счисления.  Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для 10 класса

Тип урока: урок с применением профориентации

Вид: комбинированный урок

Технология: личностно-ориентированная  Оборудование: 

       презентация к уроку 

       раздаточный материал

       карточки с заданиями

       карточки с кроссвордами;

       программы-тесты в памяти компьютеров; 

       интерактивная доска

       компьютер

       проектор

Цели урока: 

       Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»

       Развивать у школьников теоретическое мышление

       Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить  с ними арифметические действия

       Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.

Задачи урока:

1.     Воспитательная –  

ü развитие познавательного интереса, 

ü развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

ü прививать интерес к предмету.

2.     Учебная – вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.  

 

3.     Развивающая –

ü развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности 

ü развитие познавательного интереса, логического мышления

ü умение выслушивать ответы товарищей;

 

ПЛАН УРОКА

1.     Организационный момент

2.     Фронтальный опрос

3.     Изложение нового материала

4.     Закрепление изученного материала

5.     Индивидуальное тестирование

6.     Проверка домашнего задания

7.     Итог урока

ХОД УРОКА

I.      Организационный момент

Приложение 1. Слайд №1 

Здравствуйте ребята, садитесь! 

Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока  - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.

II.   Фронтальный опрос учащихся

Приложение 1. Слайд №2 - 4

         Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

ВОПРОСЫ:

1.     Что называют системой счисления?

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел  

2.     Какие виды систем счисления вы знаете?

Позиционные и непозиционные системы счисления

3.     Приведите примеры непозиционной системы счисления Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

4.     А почему она считается непозиционной системой счисления?

В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже  величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

5.     Какая система называется позиционной?

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. 

6.     Что называться основанием  в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз  различаются  значения цифр соседних разрядов чисел.

7.     Как можно записать число в позиционной системе счисления? Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена 

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m , где s -  основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s)

Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·10 0

8.     Какие примеры вы можете привести  позиционной системы счисления? Например:

1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)

34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –

             0…9)

7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)  9. Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления? Нужно воспользоваться многочленом 

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m Например:

4 3 2 1 0

10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310

2 1 0

2213= 2·32+2·31+ 1·30=2·9+2·3+1=18+6+1=2510

10. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

Например:

                Из 10         2                                      Из 10         3

                1310=11012                                       1310=1113

                         13 2 ост. 1                                  13      3 ост.1

                6   2 ост. 0                                 4        3 ост.1

                          3 2 ост. 1                                  1

1  

11. Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Сложение, вычитание, умножение и деление.

12. Напишите правило сложения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)

 13.Напишите правило вычитания

  0-0=0

    1-0=1           1-1=0

    10-1 =1  (единица занимается из более старшего разряда)

14.Напишите правило умножения

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.

 

15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?

Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому  в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются  шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.

16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?

Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой. 

                Например:         

1 111 101 001 2= 011   111 101 0012= 37548

17.Как перевести  число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

     Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16        2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.

Например:

AOF16= 1010 0000 11112 и обратно 

                                 

11 1110 10012= 0011 1110 10012 = 3Е916

 

III.Объяснение нового материала

(Объяснение ведется с помощью  интерактивной доски)

Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

Объяснение материала. 

Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112

Как вы думаете, как перевести  это число в десятичную систему счисления?

(предполагаемый ответ ученика)

Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?

3  2  1   0   -1  -2 -3

1 0 1 1 , 0 1 12= 1·23+0·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2+1·2-3=8+2+1+1/4+1/8=11,37510  

А как же нам  перевести число 11,37510  обратно в двоичную систему счисления? 

Как мы переводили целую часть?

 

             375      375:125      3      2      1      1     1     1    1

0,375=------- = ----------- = --- = -- +  -- =  -- + -- = -- + -- = 2-2+2-3 =

            1000    1000:125     8      8       8     4     8     2-2  2-3 

 

= 0·2-1+ 1·2-2+ 1·2-3  Пример 2:

                   0,2510= 0,012

 

 

            25     25:25       1    1

0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2-2=02-1+12-2

           100    100:25     4     22

 

Вопросы учащихся по данной теме.

IV. Закрепление изученного материала.

         Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут.

 

Приложение 1. Слайд №5 – 12

 

Карточка №1

1.     Переведите число данное в десятичной системе счисления в               двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

         а) 153,2510                                       б)712,510

2.     Переведите данное число в десятичную систему счисления:

                а) 10110101,12                                 б)100000110,101012

 

Карточка №2

 

1.     Переведите число, данное в десятичной системе счисления в               двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

         а) 670,2510                                       б)162,510

2.     Переведите данное число в десятичную систему счисления:

                а) 1111100111,012                            б)1001011,001012

 

 

 

Карточка №3

 

         1. Сложите данные числа:

110010,1012+ 1011010011,012  2. Выполните вычитание:

1101111011,012 – 101000010,01112  3.Выполните умножение:

11001102 х 10110102

 

 

 

Карточка №4

 

         1. Сложите данные числа:

111111111,00112+ 111111111,01012  2. Выполните вычитание:

1101100110,012 – 110000010,10112  3.Выполните умножение:

10011112 х 10001002

 

Сначала выполняются карточки №1 и №2 , затем проверяются ответы с помощью кодов  на доске. Те учащиеся, которые справились с заданиями, назначаются консультантами к тем, кто не справился с заданием. 

После этого все выполняют карточки №3 и №4.

Ответы проверяются с помощью кодов на доске.

 

ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ Карточка №2

 

1.   670,2510                        1010011110,012            29Е,416

             162,510             10100010,12              А2,816

2.   1111100111,012            999,2510

              1001011,001012                     74,1562510

Карточка №1

 

1.  153,2510                        10011001,012            9В,416

             712,510             1011001000,12              2С8,816

2.  10110101,12            181,510

            100000110,10112                  261,06562510

 

Карточка №3

 

                         1. 0000110010,101                      2.  1101111011,0100

                          + 1011010011,010                       -    101000010,0111

                                                              

                            1100000101,111                            1000111000,1101

                                     3.     1100110                                          х  1011010

                                              

                               10001111011100

  

 

 

 

Карточка №4

 

  1. 111111111,0010  2.    1111100110,0100                       +111111111,0101                         - 1100000010,1011

                  

                    11111111110,0111                        0011100011,0001     

 

                                                   3.   1001111                                                       х 1000100

                                                

                                               10100111111

 

Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.

 

V.              Индивидуальное тестирование.

1.Техника безопасности при работе с компьютерами

2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.

VI.          Проверка домашнего задания.

Где применяются и используются системы счисления?

      В Древнем Вавилоне  использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны  этой системе счисления. 

      Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления  является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.

      Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа

      На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления  

      Японцы используют пятиричную систему счисления

      Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров

      Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся  в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.

      Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер

      Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 -

1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел  прообраз творения. Ему представлялось, что единица  представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».

 

VII.      Подведение итога урока.

 Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам  достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера»  приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .

На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по

профориентации. И вот , что мы получили - (результаты тестирования)

 

VIII.   Постановка домашнего задания.

На дом вам кроссворд  по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ» Представьте числа в двоичной системе счисления.

 

 

 

 

                ПО ВЕРТИКАЛИ                           ПО ГОРИЗОНТАЛИ

                1. 3310         9. 778                                           1.  2А16                7. 3110

4.   618                  11.  F16                                             2.  2016                  8.  78

5.   В16                                                   3.  768                    10. 516

6.   5110                                                  4.   5710

 

 

 

 

 

 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса"

Методические разработки к Вашему уроку:

Получите новую специальность за 3 месяца

Специалист органа опеки

Получите профессию

Секретарь-администратор

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ yrok_info.doc

Белозор Оксана Анатольевна,
Муниципальное общеобразовательное учреждение
 Иловлинская средняя общеобразовательная школа  1
 Иловлинского района Волгоградской области
учитель математики и информатики
высшая квалификационная категория
belozor555@mail.ru
сайт школы: r34ilovlyaschool1.narod.ru

 

 

 

Урок информатики  «Различные позиционные системы счисления.

Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

для 10 класса

Тип урока: урок с применением профориентации

Вид: комбинированный урок

Технология: личностно-ориентированная

Оборудование:

  • презентация к уроку
  • раздаточный материал
  • карточки с заданиями
  • карточки с кроссвордами;
  • программы-тесты в памяти компьютеров;
  • интерактивная доска
  • компьютер
  • проектор

Цели урока:

·        Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления»

·        Развивать у школьников теоретическое мышление

·        Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить  с ними арифметические действия

·        Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни.

Задачи урока:

1.     Воспитательная –

ü развитие познавательного интереса,

ü развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей;

ü прививать интерес к предмету.

2.     Учебная – вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел.

 

3.     Развивающая –

ü развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности

ü развитие познавательного интереса, логического мышления

ü умение выслушивать ответы товарищей;

 

ПЛАН УРОКА

1.     Организационный момент

2.     Фронтальный опрос

3.     Изложение нового материала

4.     Закрепление изученного материала

5.     Индивидуальное тестирование

6.     Проверка домашнего задания

7.     Итог урока

ХОД УРОКА

I. Организационный момент

Приложение 1. Слайд №1

Здравствуйте ребята, садитесь!

Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока  - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.

 II. Фронтальный опрос учащихся

Приложение 1. Слайд №2 - 4

         Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления.

ВОПРОСЫ:

1.     Что называют системой счисления?

Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел 

2.     Какие виды систем счисления вы знаете?

Позиционные и непозиционные системы счисления

3.     Приведите примеры непозиционной системы счисления

Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000).

4.     А почему она считается непозиционной системой счисления?

В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже  величину 10, а в сумме ХХХ это 30.

5.     Какая система называется позиционной?

В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная.

6.     Что называться основанием  в позиционной системе счисления?

В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз  различаются  значения цифр соседних разрядов чисел.

7.     Как можно записать число в позиционной системе счисления?

Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m , где s -  основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s)

Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·10 0

8.     Какие примеры вы можете привести  позиционной системы счисления?

Например:

1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1)

34510 – десятичная ( основание 10, используются десять цифр –

             0…9)

7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7)

9.     Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?

Нужно воспользоваться многочленом

А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m

Например:

4 3 2 1 0

10111=1·24+0·23+1·22+1·21+1·20= 16+4+2+1=2310

2 1 0

2213= 2·32+2·31+ 1·30=2·9+2·3+1=18+6+1=2510

10. Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?

Например:

Из 10         2                                      Из 10         3

1310=1101                                      1310=1113

13     2 ост. 1                                  13      3 ост.1

                6   2 ост. 0                                  4        3 ост.1

3        2 ост. 1                                  1

11. Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

Сложение, вычитание, умножение и деление.

12. Напишите правило сложения

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=0 (единица переносится в более старший разряд)

 13.Напишите правило вычитания

     0-0=0

    1-0=1

     1-1=0

    10-1 =1  (единица занимается из более старшего разряда)

14.Напишите правило умножения

0·0=0

0·1=0

1·0=0

1·1=1

Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную.

 

15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?

Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому  в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются  шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления.

16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную?

Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3 , то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой.

Например:

1 111 101 001 2= 011   111 101 0012= 37548

17.Как перевести  число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

     Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16        2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления.

Например:

AOF16= 1010 0000 11112 и обратно

 


11 1110 10012= 0011 1110 10012 = 3Е916

 

III.Объяснение нового материала

(Объяснение ведется с помощью  интерактивной доски)

Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления. Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно.

Объяснение материала.

Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112 .

Как вы думаете, как перевести  это число в десятичную систему счисления?

(предполагаемый ответ ученика)

Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления?

3  2  1   0   -1  -2 -3

1 0 1 1 , 0 1 12= 1·23+0·22+1·21+1·20+0·2-1+1·2-2+1·2-3=8+2+1+1/4+1/8=11,37510 

А как же нам  перевести число 11,37510  обратно в двоичную систему счисления?

Как мы переводили целую часть?

11     2        ост.1           11,37510= 1011+ 0,011=1011,0112

5       2        ост.1

2       2        ост.0

1

 

             375      375:125      3      2      1      1     1     1    1

0,375=------- = ----------- = --- = -- +  -- =  -- + -- = -- + -- = 2-2+2-3 =

            1000    1000:125     8      8       8     4     8     2-2  2-3

 

= 0·2-1+ 1·2-2+ 1·2-3

 Пример 2:

                   0,2510= 0,012

 

 

            25     25:25       1    1

0,25 = ---- = --------- = -- = -- = 2-2=02-1+12-2

           100    100:25     4     22

 

Вопросы учащихся по данной теме.

IV. Закрепление изученного материала.

         Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут.

 

Приложение 1. Слайд №5 – 12

 

Карточка №1

         1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в

             двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

         а) 153,2510                                        б)712,510

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 10110101,12                                 б)100000110,101012

 

Карточка №2

 

         1. Переведите число, данное в десятичной системе счисления в

             двоичную, а затем в шестнадцатеричную систему счисления:

         а) 670,2510                                        б)162,510

2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:

а) 1111100111,012                            б)1001011,001012

 

 

 

Карточка №3

 

         1. Сложите данные числа:

110010,1012+ 1011010011,012

         2. Выполните вычитание:

1101111011,012 – 101000010,01112

         3.Выполните умножение:

11001102 х 10110102

 

 

 

Карточка №4

 

         1. Сложите данные числа:

111111111,00112+ 111111111,01012

         2. Выполните вычитание:

1101100110,012 – 110000010,10112

         3.Выполните умножение:

10011112 х 10001002

 

Сначала выполняются карточки №1 и №2 , затем проверяются ответы с помощью кодов  на доске. Те учащиеся, которые справились с заданиями, назначаются консультантами к тем, кто не справился с заданием.

После этого все выполняют карточки №3 и №4.

Ответы проверяются с помощью кодов на доске.

 

ОТВЕТЫ К КАРТОЧКАМ

Карточка №2

 

         1. 670,2510                        1010011110,012            29Е,416

             162,510             10100010,12              А2,816

         2. 1111100111,012            999,2510

              1001011,001012                     74,1562510

Карточка №1

 

1. 153,2510                        10011001,012            9В,416

             712,510             1011001000,12              2С8,816

         2. 10110101,12            181,510

            100000110,10112                  261,06562510

 

Карточка №3

 

1.     0000110010,101                     2.  1101111011,0100

  + 1011010011,010                       -    101000010,0111

 


    1100000101,111                            1000111000,1101

                                     3.     1100110

                                         х  1011010

 

                               10001111011100

 

 

 

 

Карточка №4

 

                   1. 111111111,0010                  2.    1111100110,0100

                      +111111111,0101                         - 1100000010,1011

 


                    11111111110,0111                        0011100011,0001   

 

                                                   3.   1001111

                                                      х 1000100

                                              

                                                10100111111

 

Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук.

 

V. Индивидуальное тестирование.

1.Техника безопасности при работе с компьютерами

2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.

VI. Проверка домашнего задания.

Где применяются и используются системы счисления?

·        В Древнем Вавилоне  использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны  этой системе счисления.

·        Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления  является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах.

·        Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа

·        На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления 

·        Японцы используют пятиричную систему счисления

·        Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров

·        Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся  в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук.

·        Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер

·        Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел  прообраз творения. Ему представлялось, что единица  представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа».

 

VII. Подведение итога урока.

         Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам  достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера»  приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 .

На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по профориентации. И вот , что мы получили - (результаты тестирования)

 

VIII. Постановка домашнего задания.

На дом вам кроссворд  по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ»

Представьте числа в двоичной системе счисления.

 

 

 

 

ПО ВЕРТИКАЛИ                            ПО ГОРИЗОНТАЛИ

1. 3310         9. 778                                         1.  2А16                7. 3110

4. 618                 11.  F16                                            2.  2016                 8.  78

5. В16                                                3.  768                  10. 516

6. 5110                                              4.   5710

 

 

 

 

 

 


 

3

 

9

 

111

 

7

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 
 
 
 
 
 
 

 

 

Просмотрено: 0%
Просмотрено: 0%
Скачать материал
Скачать материал "Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса"

Получите профессию

Технолог-калькулятор общественного питания

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Выбранный для просмотра документ prilogenie1.ppt

Скачать материал "Конспект урока «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» для учащихся 10 класса"

Получите профессию

Методист-разработчик онлайн-курсов

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Описание презентации по отдельным слайдам:

  • 11.08.2021Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной си...

    1 слайд

    11.08.2021
    Различные позиционные системы счисления.
    Перевод чисел из одной системы счисления в другую

  • 11.08.2021ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫЧто называют системой счисления?
Какие виды сист...

    2 слайд

    11.08.2021
    ОТВЕТЬТЕ на ВОПРОСЫ
    Что называют системой счисления?
    Какие виды систем счисления вы знаете?
    А почему она считается непозиционной системой счисления?
    Приведите примеры непозиционной системы счисления
    Какая система называется позиционной?
    Что называться основанием в позиционной системе счисления?

  • 11.08.2021Как можно записать число в позиционной системе счисления ?
Какие пр...

    3 слайд

    11.08.2021
    Как можно записать число в позиционной системе счисления ?
    Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления?
    Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления?
    Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием?
    Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления?

  • 11.08.2021Напишите правило сложения
Напишите правило вычитания 
Напишите прав...

    4 слайд

    11.08.2021
    Напишите правило сложения
    Напишите правило вычитания
    Напишите правило умножения
    В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличии от других?
    Как перевести число записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную ?
    Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?

  • 11.08.2021РАБОТА по КАРТОЧКАМ

    5 слайд

    11.08.2021
    РАБОТА по КАРТОЧКАМ

  • 11.08.2021КАРТОЧКА №1	
1. Переведите число данное в десятичной системе счисле...

    6 слайд

    11.08.2021
    КАРТОЧКА №1

    1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
    а) 153,2510б)712,510
    2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
    а) 10110101,12б)100000110,101012

  • 11.08.2021ОТВЕТкарточка №11. 153,2510         10011001,012            9В,416...

    7 слайд

    11.08.2021
    ОТВЕТ
    карточка №1
    1. 153,2510 10011001,012 9В,416
    712,510 1011001000,12 2С8,816
    2. 10110101,12 181,510
    100000110,10112 261,06562510

  • 11.08.2021КАРТОЧКА №2	1. Переведите число данное в десятичной системе счислен...

    8 слайд

    11.08.2021
    КАРТОЧКА №2
    1. Переведите число данное в десятичной системе счисления в двоичную , а затем в шестнадцатеричную систему счисления:
    а) 670,2510б)162,510
    2. Переведите данное число в десятичную систему счисления:
    а) 1111100111,012б)1001011,001012

  • 11.08.2021ОТВЕТкарточка №21. 670,2510         1010011110,012        29Е,416...

    9 слайд

    11.08.2021
    ОТВЕТ
    карточка №2
    1. 670,2510 1010011110,012 29Е,416
    162,510 10100010,12 А2,816
    2. 1111100111,012 999,2510
    1001011,001012 74,1562510

  • 11.08.2021КАРТОЧКА №31. Сложите данные числа:
110010,1012+ 1011010011,012
2....

    10 слайд

    11.08.2021
    КАРТОЧКА №3
    1. Сложите данные числа:
    110010,1012+ 1011010011,012
    2. Выполните вычитание:
    1101111011,012 – 101000010,01112
    3.Выполните умножение:
    11001102 х 10110102

  • 11.08.2021Ответ  карточка №31)  0000110010,101		2.  1101111011,0100
       +...

    11 слайд

    11.08.2021
    Ответ
    карточка №3
    1) 0000110010,1012. 1101111011,0100
    + 1011010011,010 - 101000010,0111

    1100000101,111 1000111000,1101


    3. 1100110
    х 1011010

    10001111011100

  • 11.08.2021КАРТОЧКА №41. Сложите данные числа:
111111111,00112+ 111111111,0101...

    12 слайд

    11.08.2021
    КАРТОЧКА №4
    1. Сложите данные числа:
    111111111,00112+ 111111111,01012
    2. Выполните вычитание:
    1101100110,012 – 110000010,10112
    3.Выполните умножение:
    10011112 х 10001002

  • 11.08.2021Ответ  карточка №4  1. 111111111,0010		2.    1111100110,0100...

    13 слайд

    11.08.2021
    Ответ
    карточка №4

    1. 111111111,00102. 1111100110,0100 + 111111111,0101 - 1100000010,1011

    11111111110,0111 0011100011,0001
    3. 1001111
    х 1000100

    10100111111

  • 11.08.2021Индивидуальное тестированиепо теме «Различные системы счисления....

    14 слайд

    11.08.2021
    Индивидуальное тестирование
    по теме
    «Различные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую»

  • 11.08.2021«История развития систем счисления»

    15 слайд

    11.08.2021
    «История развития систем счисления»

  • 11.08.2021Подведение итогов урока

    16 слайд

    11.08.2021
    Подведение итогов урока

Получите профессию

Бухгалтер

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Получите профессию

Менеджер по туризму

за 6 месяцев

Пройти курс

Рабочие листы
к вашим урокам

Скачать

Краткое описание документа:

Тип урока: урок с применением профориентацииВид: комбинированный урокТехнология: личностно-ориентированная Оборудование: презентация к уроку раздаточный материал карточки с заданиями карточки с кроссвордами; программы-тесты в памяти компьютеров; интерактивная доска компьютер проектор Цели урока: Обобщить и систематизировать понятия по теме: «Системы счисления» Развивать у школьников теоретическое мышление Проверить знания и умения учащихся по переводу чисел из одной позиционной системы счисления в другую и умения производить с ними арифметические действия Познакомить учащихся с переводом дробных чисел в разных системах счисления, а также с применением систем счисления в нашей повседневной жизни. Задачи урока: 1. Воспитательная развитие познавательного интереса, развивать чувство коллективизма, умение выслушивать ответы товарищей; прививать интерес к предмету. 2. Учебная вспомнить все о системах счисления, о способе записи в разных системах счисления, познакомить с переводом дробных чисел. 3. Развивающая развитие алгоритмического мышления, памяти внимательности развитие познавательного интереса, логического мышления умение выслушивать ответы товарищей; ПЛАН УРОКА Организационный момент Фронтальный опрос Изложение нового материала Закрепление изученного материала Индивидуальное тестирование Проверка домашнего задания Итог урока ХОД УРОКА I. Организационный момент Приложение 1. Слайд №1 Здравствуйте ребята, садитесь! Сегодня мы повторим наши знания и дополним их новыми, Тема нашего урока - Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую», а именно перевод дробных чисел.II. Фронтальный опрос учащихся Приложение 1. Слайд №2 - 4 Давайте вспомним все, что мы знаем о системах счисления. ВОПРОСЫ: Что называют системой счисления? Системой счисления называется совокупность символов (цифр) и правил их использования для представления чисел Какие виды систем счисления вы знаете? Позиционные и непозиционные системы счисления Приведите примеры непозиционной системы счисления Римская система, в которой в качестве цифр используются некоторые буквы: I(1), V(5), X(10), L(50), C(100), D(500), M(1000). А почему она считается непозиционной системой счисления? В системе значение цифры не зависит от ее положения в числе. Например, в числе ХХХ цифра Х встречается трижды, а в каждом случае обозначает одну и туже величину 10, а в сумме ХХХ это 30. Какая система называется позиционной? В позиционной системе счисления количественное значение цифры зависит от ее позиции в числе. Позиция цифры называется РАЗРЯДОМ. Размер числа возрастает справа налево. Наиболее распространенной в настоящее время являются: десятичная, двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная. Что называется основанием в позиционной системе счисления? В позиционной системе счисления основание системы равно количеству цифр, используемых ею, и определяет, во сколько раз различаются значения цифр соседних разрядов чисел. Как можно записать число в позиционной системе счисления? Любое число в позиционной системе счисления с произвольным основанием можно записать в виде многочлена А(s)=ansn+ an-1sn-1+ …+ a-ms-m, где s - основание системы, а степень соответствует разряду цифры а в числе А(s) Например: 34510=3· 102+4· 101+ 5·100 Какие примеры вы можете привести позиционной системы счисления? Например:1010102- двоичная (основание 2, используются две цифры –0,1) 34510 – десятичная (основание 10, используются десять цифр – 0…9) 7468 – восьмеричная (основание 8, используются 8 цифр – 0…7) Как можно перевести любое число в десятичную систему счисления? Нужно воспользоваться многочленом Как можно перевести из десятичной системы счисления в любую систему счисления с произвольным основанием? Какие действия мы можем выполнять в двоичной системе счисления? Сложение, вычитание, умножение и деление. Напишите правило сложения 0+0=0 0+1=1 1+0=1 1+1=0 (единица переносится в более старший разряд) 13.Напишите правило вычитания0-0=0 1-0=1 1-1=0 10-1 =1 (единица занимается из более старшего разряда) 14.Напишите правило умножения0·0=0 0·1=0 1·0=0 1·1=1 Учитель: На прошлом уроке мы с вами изучили еще две системы счисления: восьмеричную и шестнадцатеричную. 15.В чем же преимущество у шестнадцатеричной системы счисления в отличие от других?Недостаток двоичной системы счисления в том, что для записи даже небольших чисел приходится использовать много знаков, так как основание мало. Поэтому в современных компьютерах помимо двоичной системы счисления применяются и другие, более компактные по длине чисел системы. Такими являются шестнадцатеричная и восьмеричная системы счисления. 16.Как перевести число, записанное в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную? Для того чтобы перевести в восьмеричную систему счисления двоичное число, его нужно разбить на группы по 3 цифры справа на лево (если количество цифр не кратно 3, то впереди нужно дописать нужное количество нулей) и заменить каждую группу соответствующей восьмеричной цифрой. 17.Как перевести число из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную?Для записи шестнадцатеричных цифр используют первые буквы алфавита. Перевод из 16 - 2 и обратно аналогичен переводу в двоичной системе счисления. III.Объяснение нового материала (Объяснение ведется с помощью интерактивной доски) Мы с вами вспомнили, все что знали о системах счисления . Вспомнили как переводить целые числа из одной системы в другую. А теперь давайте с вами научимся переводить дробные числа из двоичной системы счисления в десятичную и обратно. Объяснение материала. Нам дано дробное число в двоичной системе счисления 1011,0112. Как вы думаете, как перевести это число в десятичную систему счисления? (предполагаемый ответ ученика) Как мы переводили с вами целое число в десятичную систему счисления? Вопросы учащихся по данной теме.IV. Закрепление изученного материала. Учащимся раздаются карточки с заданиями на 10 минут. (Презентация) Упражнения для снятия утомляемости глаз и кистей рук. V. Индивидуальное тестирование. 1.Техника безопасности при работе с компьютерами 2.Учащиеся рассаживаются за компьютеры и выполняют тесты. Тесты представлены в 6 вариантах.VI. Проверка домашнего задания. Где применяются и используются системы счисления? В Древнем Вавилоне использовалась система счисления с основанием 60. Делением часа на 60 минут, а минута на 60 секунд мы обязаны этой системе счисления. Тот факт, что основанием используемой нами системой счисления является число 10, объясняется тем, что природа наделила нас десятью пальцами на руках и ногах. Система гадания китайской «Книги перемен» («И-Цзин»), уходящая корнями в глубокую древность, при внимательном анализе обнаруживает в своей основе двоичную систему счисления и позиционный принцип записи числа На островах Океании используется одинадцатеричная система счисления Японцы используют пятиричную систему счисления Измерение времени и градусной меры углов основывается на шестидесятиричной системе счисления древних шумеров Двенадцатеричная система счисления: на ее широкое использование в прошлом явно указывают названия числительных во многих языках, а так же сохранившиеся в ряде стран способы отсчета времени, денег и соотношения между некоторыми единицами времени. Год состоит из 12 месяцев, а половина суток из 12 часов. В русском языке счет часто идет дюжинами, чуть реже гроссами. О существовании 12ричной системы счисления говорит тот факт, что сервизы, салфетки, столовые приборы продают наборами по 6 или 12 штук. Изобретение десятичной системы счисления приписывают древним арабам, развитие – индусам. Появление ее в Европе датируется примерно 1200г.н.э. Десятичными цифрами выражается время, номера домов, телефонов, цены, показания приборов, на них базируется метрическая система мер Двоичная система мер используется в ЭВМ. Однако эта система счисления была предметом пристального внимания. Вот, что писал выдающийся французский математик ПЬЕР СИМОН ЛАПЛАС (1749 - 1807) об отношении к двоичной системе счисления: «В своей двоичной арифметике Лейбниц видел прообраз творения. Ему представлялось, что единица представляет божественное начало, а нуль – небытиё, и что высшее существо создаёт все сущее из небытия точно таким же образом, как единица и нуль в его системе выражают все числа». VII. Подведение итога урока. Знания, по которые мы обобщили на уроке, являются лишь частью элемента актуальной и современной науки информатики. К профессиональной деятельности уже приступило новое поколение молодых людей, получивших образование в эпоху персональных компьютеров. Каждые два года происходит смена аппаратных и программных средств. Чтобы успеть за столь стремительным развитием, необходимо постоянное самообразование, самосовершенствование и личная целеустремленность. Это позволит вам достойно поддерживать свой интеллектуальный и материальный уровень. Так, например, журнал «карьера» приводит список вакансий, предлагаемых фирмами сегодня: инженер- программист - $ 600; инженер по интеллектуальным сетям – от $800; инженер-консультант по телекоммуникационному оборудованию - $800 . На предыдущем уроке мы с вами проводили тестирование по профориентации. И вот, что мы получили - (результаты тестирования) VIII. Постановка домашнего задания. На дом вам кроссворд по теме: «НУЛИ И ЕДИНИЦЫ» Представьте числа в двоичной системе счисления. 19.01.2010 Дополнительно: Демонстрационный материал к уроку презентация на тему: «Различные позиционные системы счисления. Перевод чисел из одной системы счисления в другую» Слайд 1 Слайд 6 Слайд 7 Здесь представлены лишь скриншот презентации. Полный вариант содержит 16 слайдов.

Скачать материал

Найдите материал к любому уроку, указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:

6 626 961 материал в базе

Скачать материал

Другие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.

  • Скачать материал
    • 12.05.2020 1131
    • ZIP 400.4 кбайт
    • 90 скачиваний
    • Оцените материал:
  • Настоящий материал опубликован пользователем Захарова Ирина Владимировна. Инфоурок является информационным посредником и предоставляет пользователям возможность размещать на сайте методические материалы. Всю ответственность за опубликованные материалы, содержащиеся в них сведения, а также за соблюдение авторских прав несут пользователи, загрузившие материал на сайт

    Если Вы считаете, что материал нарушает авторские права либо по каким-то другим причинам должен быть удален с сайта, Вы можете оставить жалобу на материал.

    Удалить материал
  • Автор материала

    Захарова Ирина Владимировна
    Захарова Ирина Владимировна
    • На сайте: 3 года и 3 месяца
    • Подписчики: 0
    • Всего просмотров: 110298
    • Всего материалов: 232

Ваша скидка на курсы

40%
Скидка для нового слушателя. Войдите на сайт, чтобы применить скидку к любому курсу
Курсы со скидкой

Курс профессиональной переподготовки

Фитнес-тренер

Фитнес-тренер

500/1000 ч.

Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Информационные системы и технологии: теория и методика преподавания в профессиональном образовании

Преподаватель информационных систем и технологий

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе

Курс профессиональной переподготовки

Информационные технологии в профессиональной деятельности: теория и методика преподавания в образовательной организации

Преподаватель информационных технологий

300/600 ч.

от 7900 руб. от 3950 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 188 человек из 53 регионов

Курс повышения квалификации

Организация преподавания информационных систем и технологий в профессиональном образовании

36 ч. — 180 ч.

от 1700 руб. от 850 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 31 человек из 20 регионов

Мини-курс

Технологии и анализ в медиакоммуникациях

7 ч.

1180 руб. 590 руб.
Подать заявку О курсе

Мини-курс

Психология расстройств пищевого поведения

3 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе
  • Сейчас обучается 91 человек из 38 регионов

Мини-курс

Налогообложение и компенсация потерь: предотвращение ошибок и снижение рисков

6 ч.

780 руб. 390 руб.
Подать заявку О курсе