Конспект урока «Логика» 10 класс

Тип урока: обобщение и систематизация знаний.

Оборудование: интерактивная доска, компьютерный класс с установленной программой тестирования MyTestX.

Формы работы: фронтальная, коллективная, индивидуальная на компьютере.

Литература:

1. Газета «Первое сентября» Информатика №12 2010 г.
2. http://ege.edu.ru (материалы демонстрационных версий ЕГЭ)

Цели урока:

1. Обобщение и систематизация знаний по теме, формирование у учащихся понятия о взаимосвязи формальной и математической логики, обучение применению алгебры логики в решении практических задач, определение уровня овладения знаниями.
2. Формирование умения осуществлять основные мыслительные операции: анализ, выделение главного; умения осуществлять самоконтроль; развитие внимания.
3. Осуществлять на данном материале умственное, трудовое, эстетическое воспитание; развивать коммуникативные способности учащихся.

Структура урока:

1. Организационный момент, постановка целей урока.
2. Актуализация знаний.
3. Решение логических задач.
4. Проведение тестирования учащихся.
5. Подведение итогов урока, домашнее задание.

Ход урока:

Так как логика есть искусство, которое упорядочивает и связывает мысли, то я не вижу оснований бранить ее. Наоборот, люди ошибаются именно потому, что им недостает логики. (Г. Лейбниц философ, физик, математик, историк).

1. Организационный момент, постановка целей.

Здравствуйте, ребята. Сегодня у нас урок обобщение по теме «Логика. Логические основы работы технических устройств». Мы познакомились с категориями формальной логики, элементами математической логики, законами логики, логическими элементами электронных схем. Сегодня мы соберем знания в единое целое и применим их для решения задач, связанных с практическим использованием логики. Кроме того, в конце урока вам предстоит пройти тестирование на компьютере для определения уровня усвоения материала.

2. Этап актуализации знаний.

Фронтальный опрос:

• Что такое логика? (Наука о формах и способах мышления).
• Какие основные категории выделяются в логике? (Понятие, высказывание, умозаключение). Приведите примеры.
• Понятие – это мысль, в которой обобщаются предметы некоторого класса по определенным общим и специфическим для них признакам (стол, речь идет о совокупности различных столов).
• Суждение – всякое утверждение (предположение), о котором можно судить истинно оно или ложно (Я учусь в школе).
• Умозаключение – третье суждение, полученное из каких-то двух или более начальных суждений. (Все антилопы стройные. Стройные животные радую глаз. Умозаключение: Все антилопы радуют глаз).
• Мы знаем, что можно выделить подразделы логики: формальная и математическая. Где они могут использоваться в современной жизни? (Психология, криминалистика, философия, робототехника, компьютерная промышленность).
• Какие логические операции используются в алгебре логики? (конъюнкция, дизъюнкция, инверсия, импликация, тождественность).
• Рассмотрим аналогии логических операций в повседневной жизни:
  Ученик должен быть толковым или усидчивым (дизъюнкция)
  Учитель должен быть умным и терпеливым (конъюнкция)
  Если выучишь материал, то сдашь зачет (импликация)
  Ученик получит аттестат только тогда, когда сдаст экзамены (тождественность)
• Логические операции реализуются в электронных схемах различных устройств. Приведите примеры устройств, которые реализуют инверсию, дизъюнкцию, конъюнкцию: (выключатель – инверсия, гирлянда с последовательным соединением – конъюнкция, гирлянда с параллельным соединением – дизъюнкция).
• Из чего состоят логические схемы компьютера? (из логических элементов И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ, регистров, триггеров, сумматоров).
• Чему будет соответствовать «1» и «0» в компьютере (высокий и низкий уровень напряжения +5V, 0V).
• Каким образом схемы можно минимизировать (с помощью законов логики упрощать и исключать лишние элементы).

3. Решение задач.

Ребята, сейчас вы разделитесь на группы, каждая группа получит карточку с заданием. На обсуждение и решение задачи будет дано время, после чего представитель от группы у интерактивной доски объяснит решение своей задачи.

Задача 1. В двухэтажном доме лестница освещается одной лампой «Х». На первом этаже установлен один выключатель «А», на втором этаже - выключатель «В». Если включают «А», то лампа загорается. При поднятии на второй этаж и включении «В» лампа гаснет. Если в дом входит еще кто-то и выключает «А», то лампа загорается и т.д. Составить логическую схему работы освещения лестницы. (Слайд 2).
Решение:
Для проектирования данного устройства построим таблицу истинности:

А	В	Х
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Получим логическую формулу для данной таблицы: для каждого набора переменных, на которых функция принимает значение логической 1, записываются конъюнкции, которые объединяются дизъюнкциями. Переменные каждой строки, имеющие значение логического 0, в конъюнкцию входят с отрицанием, а переменные, имеющие значение логической 1 – без отрицания.
Имеем:

Имея логическую формулу можно построить логическую схему устройства:

Задача 2. В самолете есть три бака с горючим. Бортовой компьютер получает сигнал от датчиков уровня в каждом баке: если горючего в баке достаточно, то сигнал равен 0, если горючее кончилось – 1. Когда горючее заканчивается, по крайней мере, в двух баках, должна загореться лампочка «Тревога». Предложите логическую схему, которая решает эту задачу. (Слайд 3)
Решение:
Построим таблицу истинности для данного условия задачи.

А	В	C	F
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	0

Получим логическую формулу, которую необходимо упростить:
По логической формуле строим логическую схему:
Задача 3.Брауну, Джонсу Смиту предъявлено обвинение в соучастии в ограблении банка. Похитители скрылись на поджидавшем их автомобиле. На следствии Браун показал, что преступники скрылись на синем «Бьюике»; Джонс сказал, что это был черный «Крайслер», а Смит утверждал, что это был «Форд Мустанг», и ни в коем случае не синий. Стало известно, что желая запутать следствие, каждый из них указал правильно либо только марку машины, либо только ее цвет. Какого цвета и какой марки был автомобиль? Решите задачу, используя алгебраические преобразования логических формул. (Слайд 4)
Решение:
Введем обозначения:
A – машина синего цвета;
B – машина черного цвета;
C – машина марки «Бьюик»;
D - машина марки «Крайслер»;
E машина марки «Форд Мустанг».
Т.к. либо цвет, либо марка машины каждым из обвиняемых названа верно, то истинны следующие высказывания:
Если эти истинные высказывания перемножить, то получится истинное сложное высказывание, в котором сведено все, что известно о пропавшем автомобиле:

Выполним преобразования левой части этого выражения и исключим из него заведомо ложные высказывания. Т.к. искомый автомобиль одной определенной марки и одного цвета, то все логические произведения, содержащие два разных цвета и две разные марки, являются ложными (в решении они будут помечены, синим цветом).
Следовательно, автомобиль не синего, а черного цвета, марки «Бьюик».

4. Проведение тестирования учащихся на компьютере.

Для проверки полученных знаний в процессе изучения темы обучающимся предлагается занять свои места за компьютерами, запустить программу тестирования MyTestX, выбрать вариант работы и пройти тестирование (см. приложение).
Ответы:

Вариант – 1	Вариант – 2
Инверсия – 3; эквивалентность – 2; дизъюнкция – 1 1; 4; 5 3 4 0	Импликация – 2; строгая дизъюнкция – 1; конъюнкция – 3 2; 3; 5 4 1 1

5. Задание на дом.

• Построить схему для голосования членов комиссии, состоящей из трех рядовых членов и председателя. Предложение должно пройти, если оно набрало большинство голосов, либо одинаковое число голосов, но при условии, что «за» голосовал председатель комиссии.
• Какое из приведенных имен удовлетворяет логическому условию: (первая буква согласная вторая буква согласная)Ù(предпоследняя буква гласная -> последняя буква гласная)?
  • КРИСТИНА
  • МАКСИМ
  • СТЕПАН
  • МАРИЯ

6. Подведение итогов, выставление оценок.

Вывод: Логика – это наука, которая находит широкое практическое применение в современной жизни. Освоив ее, можно решать многие задачи, как в гуманитарных науках, так и в естественных.
Возвращаясь к эпиграфу занятия, можно сказать, что Лейбниц был абсолютно прав в своих мыслях, когда говорил, что логика – это искусство мысли.

Презентация «Логика». Здесь представлен лишь фрагмент презентации. Полный вариант содержит 5 слайдов.

Слайд 1



Слайд 3